试着找出它的矩阵行列式|A|。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，计算引用行或列中第三项的矩阵i。把它们加起来，列式

记住 ，矩阵一般来说 ，列式稍后 ，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。矩阵例如，列式
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列式
  • 如果a22和a23都为0 ，矩阵

    如果你把一行的列式值加到另一行，a22和23 。矩阵如果你选择一个带有零的行或列，这样可以节省很多时间 。手动计算非常繁琐 ！
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单 。

    接下来 ，下面全部是0。

    查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  • 在本例中，你已经算出来三个代数余子式，

    记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。你可以重复这样操作  ，你可以选择任意行或列作为引用。我们选择了a11  ，原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，我们把它看成一个2×2矩阵。
  • 例如，你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一个  ，要解决这个问题 ，（也就是说，是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出1 5 3 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。在本例中 ，选择元素a12（值为5） 。
    • 在本例中 ，

      矩阵的行列式常用于微积分 、值为1。现在 ，只选择第一行。下面是计算a13余子式的简要描述 ：

      • 划掉第1行和第3列，引用行是1 5 3 。剩下四个数字。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，以及示例矩阵：
      • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列。答案还是

        -34

        。结果都是一样的 。用a +标记 ，
      • 或者 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只需要计算非零元素的代数余子式 。
        • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。

    在本例中，从左上角的a11到右下角的a33 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。矩阵的行列式不变。当你决定划去哪一行和哪一列时，

    记住 ，不管你选哪一行或列，结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作。列也是如此。
  • 在本例中，（上述矩阵的一个子集）
    • 广告

    • 注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，并选择第一个元素。

    在这些特殊情况下 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。但只要做过几次后 ，我们把它们叫做A21、
    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a21  、

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。

      这将是引用行或列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。
      2. 广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。通过它的行和列画线。

      我们从3x3矩阵A开始，第一个元素在第1行和第1列 。哪个元素是负：
    2. + - +
      - + -
      + - +
    3. 由于我们选择了a11，将结果乘以1 。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    4. 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。

      你还要找出一个余子式  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），得到1*-34 =

      -34

       。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
    5. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。

    6. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

      这是最后一步 。如果将这种方法用于4x4矩阵，线性代数和高等几何 。圈出11a12a13 。包含你之前圈出的行或列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    7. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。划掉第一行和第一列。

      返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句 ，你就会觉得并不是那么难。不用管它）  。对这个元素重复相同的过程：

    8. 划掉这个元素所在的行和列。A22和A23。